حاسبة التغير اللحظي للمعدل
اكتب قيم الوظيفة والنقطة. ستقوم الآلة الحاسبة على الفور بحساب معدل التغير اللحظي الخاص بها فيما يتعلق بنقطة معينة وستعرض نتائج الحساب التفصيلية.
ما هو معدل التغير اللحظي؟
في الرياضيات، يتم تعريفه على أنه التغير في المعدل عند نقطة محددة. وهو مشابه لمعدل تغير قيمة مشتقة الدالة في أي لحظة معينة. إذا رسمنا معدل التغير اللحظي عند نقطة معينة، فإن الرسم البياني الناتج سيكون هو نفس ميل المماس. حسنًا، من أجل الراحة، يجب عليك استخدام حاسبة الميل، والتي تتيح لك العثور على الميل بين نقطتين مختلفتين في مستوى الإحداثيات الديكارتية.
معدل التغير اللحظي على الرسم البياني:
إذا كان لديك رسم بياني يحتوي على موضعك مقابل الوقت، ولم يكن خطًا مستقيمًا، فللحصول على معدل التغير اللحظي، يمكنك رسم خط مماس يصل إلى الرسم البياني عند نقطة واحدة فقط. سيعطيك ميل هذا المماس معدل التغير اللحظي عند تلك النقطة المحددة.
صيغة معدل التغير اللحظي:
من السهل حساب معدل التغير اللحظي لأي دالة. بافتراض أن f هي دالة لـ x، فإن x=ax = a سيكون متوسط معدل التغير خلال فترة زمنية قصيرة. بقدر ما تذهب الصيغة:
وهذا هو نفس y=f(x)y=f(x) عند النقطة (a,f(a))(aa,f f(a)) والتي يمكن إظهارها كنهاية كما يلي:
-
- في المعادلة أعلاه، يتم استبدال h بـ x−ax - a.
- إذا كان هذا القيد موجودًا، فإننا نسميه مشتق f عند x=ax = a
هذا هو نفس y=f(x)y=f(x) عند النقطة (a,six(a))(aa,f f(a)) والتي يمكن كتابتها أيضًا كحد
-
- تم استبدال hh بـ x−ax − a.
عند وجود الحد، سيتم الاعتراف به على أنه مشتق من:
و في x=af a t x = a.
وبصرف النظر عن هذه الصيغ المعقدة، فإن حاسبة معدل التغير الفوري عبر الإنترنت هي أفضل طريقة لإجراء حسابات فورية. ما عليك سوى ملء الحقول ودع الطبيعة تأخذ مجراها. علاوة على ذلك، فإن حاسبة الحدود عبر الإنترنت هي أفضل طريقة لحل اتجاه حد معين في أي وقت. لذا، إذا كان الأمر يتعلق بالحسابات المشتقة، استخدم حاسبة المشتقات عبر الإنترنت للتمييز بين القيم المعطاة والحصول على نتائج خطوة بخطوة.