حاسبة نظرية فيثاغورس

تصف نظرية فيثاغورس كيفية ارتباط الأضلاع الثلاثة للمثلث القائم الزاوية في الهندسة الإقليدية. تنص على أن مجموع مربعات أضلاع المثلث القائم الزاوية يساوي مربع الوتر. يمكنك أيضًا اعتبار هذه النظرية بمثابة صيغة الوتر. إذا كانت أضلاع المثلث القائم الزاوية هي و والوتر هو، فإن الصيغة هيabc

a² + b² = c²

وتنسب هذه النظرية إلى فيثاغورس، وهو فيلسوف وعالم رياضيات يوناني قديم عاش في القرن السادس قبل الميلاد . وعلى الرغم من أنها كانت تستخدم سابقًا من قبل الهنود والبابليين، إلا أنه يُعتقد أن فيثاغورس (أو أحد طلابه) هو أول من أثبت هذه النظرية. وتجدر الإشارة إلى أنه لا يوجد دليل ملموس على أن فيثاغورس نفسه درس هذه النظرية أو أثبتها.

1. أدخل كلا الطولين في الصيغة. على سبيل المثال، لنفترض أنك تعرف ونريد إيجاد طول الوتر.a = 4b = 8c
2. بعد وضع القيم في الصيغة، لدينا4²+ 8² = c²
3. مربع كل مصطلح للحصول على16 + 64 = c²
4. الجمع بين مصطلحات مماثلة للحصول على80 = c²
5. خذ الجذر التربيعي لطرفي المعادلة لتحصل على. تفضل وتحقق من ذلك باستخدام حاسبة نظرية فيثاغورس!c = 8.94

لاحظ أنه إذا كنت تريد إيجاد حل  لـ a  أو  b ، فأعد ترتيب المعادلة لعزل المتغير المطلوب قبل دمج الحدود المتشابهة وأخذ الجذر التربيعي

سوف تقوم حاسبة نظرية فيثاغورس بحل الجوانب بنفس الطريقة التي أظهرناها أعلاه. نحن نقدم طريقة لتوضيح كيفية حل مشكلتك إذا كنت تفضل القيام بذلك يدويًا.

صيغة الوتر هي ببساطة أخذ نظرية فيثاغورس وحل الوتر. لإيجاد طول الوتر، نأخذ ببساطة الجذر التربيعي لطرفي المعادلة ونحله. عند القيام بذلك، نحصل على أن هذا مجرد امتداد فيثاغورسلنظرية ولا علاقة له عمومًا باسم صيغة الوتر.ca² + b² = c²cc = √(a² + b²)

لاحظ أن جوانب المثلث لها درجة معينة من الانحدار أو الانحدار. يمكننا استخدام حاسبة الميل لتحديد ميل كل جانب. في المثلث القائم، سيكون للأضلاع التي تشكل الزاوية القائمة منحدرات تعادل -1 في حاصل الضرب. إذا كنت ترغب في حسابه يدويًا، فإن صيغة الميل هي

(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

لذلك، إذا كانت الإحداثيات هي ، فإن ميل القطعة المستقيمة هو . إذا كان ميل القطعة الأخرى التي تشكل الزاوية هو ، فإن الخط سيكون رأسياً لأن . وبالتالي فإن المثلث مثلث قائم الزاوية.(3,6) and (7,10)(10-6)/(7-3) = 1-11 * -1 = -1

يمكنك أيضًا استخدام حاسبة المثلث القائم للعثور على أطوال الأضلاع وزوايا المثلث القائم. إذا كانت الزاوية المعطاة في السؤال بالدرجات وتريد تحويلها إلى راديان أو راديان إلى درجات، تحقق من محول الزوايا لدينا . هناك طريقة سهلة لتحويل الدرجات إلى راديان والراديان إلى درجات.

إذا كانت الزاوية بالراديان

1. اضرب بها180/π

إذا كانت الزاوية بالدرجات

1. اضرب بهاπ/180

في بعض الأحيان قد تواجه مشكلة فقدان طولين أو ثلاثة أطوال جانبية. في هذه الحالة، لن تساعدك حاسبة نظرية فيثاغورس، حيث ستستخدم الدوال المثلثية لإيجاد هذه القطع المفقودة.