حاسبة معدل النمو السنوي المركب
القيمة الأولية
القيمة النهائية
فترة الاستثمار (سنوات)
معدل نمو سنوي مركب
- القيمة الأولية
- القيمة النهائية
ما هو معدل النمو السنوي المركب؟
معدل النمو السنوي المركب (CAGR) هو مصطلح تجاري واستثماري يستخدم للإشارة إلى متوسط معدل النمو السنوي للاستثمار خلال فترة زمنية معينة، عادة أكثر من عام واحد. ويمكن تفسيره على أنه مقياس لنمو الاستثمار بناءً على افتراض أن قيمة الاستثمار تزداد بمعدل ثابت (مضاعف سنويًا).
وببساطة أكثر، يمثل معدل النمو السنوي المركب معدل الفائدة الذي ينقلك من القيمة الحالية إلى القيمة المستقبلية خلال فترة زمنية محددة، مع الأخذ في الاعتبار مضاعفة الفائدة . ومع ذلك، هذه مجرد قيمة افتراضية ولا يمكن أن تفسر التقلبات. وهذا يعني أن معدل النمو السنوي الفعلي قد يكون أعلى أو أقل من معدل النمو السنوي المركب.
يعد حساب معدل النمو السنوي المركب للاستثمار أمرًا سهلاً طالما أنك تعرف القيمة الحالية والقيمة المستقبلية المتوقعة للاستثمار، والمدة (بالسنوات) التي سيستغرقها الاستثمار للوصول إلى قيمته المستقبلية.
كيفية حساب معدل النمو السنوي المركب
لحساب معدل النمو السنوي المركب، قم بتقسيم القيمة المستقبلية (FV) للاستثمار على القيمة الحالية (PV)، وارفع النتيجة إلى قوة 1 مقسومة على المدة المحددة (n)، ثم اطرح 1 من النتيجة.
من أجل حساب معدل النمو السنوي المركب (CAGR) للاستثمار، تحتاج إلى ما يلي:
- القيمة الحالية (بف)
- القيمة المستقبلية (FV)
- المدة (بالسنوات) (ن)
خطوة بخطوة
- خذ القيمة المستقبلية للاستثمار (FV) وقسمها على قيمتها الحالية (PV).
- ارفع الرقم الناتج إلى قوة 1 واقسمه على عدد السنوات المستثمرة (ن).
- اطرح 1 من النتيجة.
صيغة معدل النمو السنوي المركب
حالة:
- FV = القيمة المستقبلية للاستثمار
- PV = القيمة الحالية للاستثمار
- ن = عدد السنوات
مثال على حساب معدل النمو السنوي المركب
لنأخذ على سبيل المثال شركة باستثمار أولي قدره 100000 دولار في عام 2000. إذا كانت قيمة الاستثمار بحلول عام 2005 هي 150.000 يوان، فيمكن حساب معدل الفائدة على الاستثمار على النحو التالي:
- القيمة الحالية (PV) = 100000
- القيمة المستقبلية (FV) = 150000
- المدة بالسنوات (ن) = 5
أضف هذه إلى صيغتنا
معدل نمو سنوي مركب = [(FV/PV)^(1/n)]-1
معدل نمو سنوي مركب = [(150000/100000) ^ (1/5)] -1
هذا يعطينا:
[1.5^0.2] - 1 = 0.0845.
وبالتالي، يبلغ معدل النمو السنوي المركب لدينا 8.45%.
الرسم البياني لنمو المعدل الثابت
مع زيادة أسعار الفائدة الثابتة بنسبة 8.45% سنويًا، قد يبدو مخطط النمو هكذا...
| سنة | يشبون | قيمة |
|---|---|---|
| 0 | - | 100,000.00 |
| 1 | 8,447.18 | 108,447.18 |
| 2 | 9,160.73 | 117,607.90 |
| 3 | 9,934.55 | 127,542.45 |
| 4 | 10,773.74 | 138,316.19 |
| 5 | 11,683.81 | 150,000.00 |
ما مدى فائدة معدل النمو السنوي المركب؟
في حين أن هناك مقاييس نمو أخرى، مثل معدل العائد السنوي على الاستثمار، فإن معدل النمو السنوي المركب يعتبر مؤشرا أفضل لتقدم نمو الاستثمار.
وذلك لأن العائد السنوي يتجاهل آثار التفاقم، وبالتالي يمكن أن يؤدي إلى المبالغة في تقدير نمو الاستثمار. معدل النمو السنوي المركب هو متوسط هندسي يمثل معدل نمو استثماري أكثر موثوقية.
هناك عوامل مختلفة في السوق تؤثر على معدل نمو الاستثمارات، مما يجعل من الصعب تفسير النمو على أساس سنوي. ولذلك، يمكن استخدام معدل النمو السنوي المركب لتوضيح التقدم في الاستثمار. ويمكن أيضًا استخدام هذه النسبة لمقارنة نمو الاستثمارات المتعددة.
إن مقارنة نسب الاستثمارات المختلفة تسمح للمستثمرين بتحديد أي من استثماراتهم تتمتع بمعدل نمو أعلى ، في ظل نفس عدد السنوات . إذا كان لدى شخص ما مجموعة من الخيارات المختلفة التي يجب مراعاتها، فإن مقارنة معدل النمو السنوي المركب لكل خيار استثماري يمكن أن يسمح للشخص باختيار خيار أكثر مثالية من حيث النمو.
يمكن أيضًا استخدام معدل النمو السنوي المركب لتتبع أداء مقاييس الاستثمار المختلفة لاستثمار واحد أو أكثر. قد تساعد مقارنة مقاييس معدل النمو السنوي المركب المختلفة في الكشف عن نقاط القوة والضعف في الاستثمار. بالإضافة إلى ذلك، يمكن أن تساعد مقارنة معدل النمو السنوي المركب للاستثمار مع مقاييس الاستثمارات الأخرى في تحديد كيفية أدائه في السوق.
تجدر الإشارة إلى أنه يمكن أحيانًا تسمية معدل النمو السنوي المركب (CAGR) بمعدل العائد السنوي أو معدل العائد السنوي الفعلي أو النسبة المئوية لمعدل العائد السنوي .
حدود معدل النمو السنوي المركب
أحد أكبر القيود على معدل النمو السنوي المركب هو أنه يتجاهل التقلبات. في الواقع، يخفي معدل النمو السنوي المركب حقيقة أن عوائد استثمارك يمكن أن تكون أعلى أو أقل بكثير في عام واحد، وهو ما يمكن أن يشكل صدمة كبيرة للمستثمرين الجدد الذين يعانون من هذه الارتفاعات والانخفاضات لأول مرة. ولذلك، لا يوصى باستخدام معدل النمو السنوي المركب كمقياس وحيد لتحديد أداء الاستثمار.
لا يمكن أيضًا اعتبار معدل النمو السنوي المركب توقعات موثوقة للنمو لأنه بغض النظر عن مدى استقرار معدل نمو الاستثمار في الماضي، ليس هناك ما يضمن أنه سيكون كذلك في المستقبل بسبب مجموعة من عوامل السوق المختلفة.
معدل النمو السنوي المركب ومعدل العائد الداخلي
يعتبر كل من معدل النمو السنوي المركب ومعدل العائد الداخلي مؤشرين قابلين للقياس لعائد الاستثمار مع مرور الوقت. يعتبر IRR طريقة أكثر مرونة لحساب أداء الاستثمار لأنه يسمح بمجموعة متنوعة من التدفقات النقدية.