حاسبة السقوط الحر
تحدد حاسبة السقوط الحر سرعة ووقت سقوط الجسم الذي يسقط عموديًا على الأرض أو الكواكب الأخرى، إذا كان الارتفاع معروفًا. لا يؤخذ في الاعتبار احتكاك الهواء . يمكن للآلة الحاسبة أيضًا حساب ارتفاع السقوط ووقته إذا كانت السرعة معروفة، وسرعة التأثير والارتفاع إذا كان الوقت معروفًا.
يعد السقوط الحر أحد أكبر المفاهيم الخاطئة حول العلم في تاريخ البشرية: أكد أرسطو أن السرعة التي يسقط بها الجسم تتناسب مع كتلته، وهو اعتقاد منع العلماء لعدة قرون من تطوير نظرية صحيحة للسقوط الحر.
لم يكن الأمر كذلك حتى القرن السادس عشر عندما بدأت التجارب الأولى حول هذا الموضوع في قلب هذا الاعتقاد الخاطئ، مع المساهمة الكبرى للعالم الكبير جاليليو، تجربته الشهيرة برج بيزا المائل، والتي حلت مشكلة السقوط الحر.
تعريف وصيغة السقوط الحر
في الميكانيكا الكلاسيكية، تسمى الحالة التي يتحرك فيها الجسم بحرية تحت تأثير الجاذبية بالسقوط الحر. إذا مر جسم ما عبر الغلاف الجوي، فإنه يتعرض لسحب إضافي، ولا تعتمد حركته على تسارع الجاذبية فحسب، بل أيضًا على كتلته ومساحة مقطعه العرضي وعوامل أخرى. ومع ذلك، بالنسبة لجسم يسقط في الفراغ، فإن الجاذبية هي القوة الوحيدة المؤثرة عليه.
ومن أمثلة السقوط الحر المركبات الفضائية والأقمار الصناعية التي تدور حول الأرض لأن جاذبية الأرض هي القوة الوحيدة المؤثرة عليها. الكواكب التي تدور حول الشمس هي أيضًا في حالة سقوط حر. يمكن اعتبار الجسم الذي يسقط على الأرض بسرعة منخفضة في حالة سقوط حر لأن مقاومة الهواء لا تذكر في هذه الحالة. إذا كانت الجاذبية هي التأثير الوحيد المؤثر على الأجسام المختلفة، ولم تكن هناك مقاومة للهواء، فسيكون تسارع جميع الأجسام هو نفسه، ويساوي تسارع الجاذبية على سطح الأرض البالغ 9.8 متر في الثانية المربعة (م/ث²). أو 32.2 قدم في الثانية المربعة (قدم / ثانية²). وعلى أسطح الكواكب والأجرام السماوية الأخرى، يختلف تسارع الجاذبية.
لقد رأينا أن الأجسام تتسارع باستمرار. مثال على جسم ذو تسارع ثابت تقريبًا هو جسم يسقط سقوطًا حرًا تحت تأثير جاذبية الأرض. سوف تساعدك حاسبة السقوط الحر على حساب سرعة السقوط الحر والمسافة بسرعة وسهولة.
عندما يتعرض جسم لسقوط حر، تزداد سرعة الجسم بمعدل ثابت أثناء سقوطه. يمكننا حساب هذه السرعة باستخدام المعادلة المذكورة أدناه.
تسقط جميع الأجسام نحو الأرض بنفس التسارع نحو الأسفل، بغض النظر عن حجمها أو وزنها، إذا لم تؤثر عليها قوى خارجية أخرى مثل مقاومة الهواء أو الاحتكاك.
كيفية استخدام حاسبة السقوط الحر؟
باستخدام حاسبة السقوط الحر، يمكنك حساب سرعة السقوط الحر، والسرعة الأولية للسقوط الحر، ووقت السقوط الحر، وارتفاع السقوط الحر بناءً على قيم الإدخال.
سرعة السقوط الحر
على غرار حساب السرعة النهائية لجسيم ذي تسارع ثابت، يمكننا حساب السرعة النهائية لجسم في حالة سقوط حر باستخدام الصيغة التالية.
تتضمن المتغيرات في حاسبة السقوط الحر
السرعة الأولية (v0) سرعة الجسيم عند t0
تسارع الجاذبية (ز) التسارع الناتج عن جاذبية الجسم
الزمن (t) الفاصل الزمني لسقوط الجسم سقوطًا حرًا
السرعة النهائية (vt) السرعة النهائية (t) للجسم عندما يكون في حالة سقوط حر في ذلك الوقت. يمكننا حسابها باستخدام الصيغة التالية
سرعة السقوط الحر باستخدام الارتفاع
على غرار حساب السرعة النهائية لجسيم ذي تسارع ثابت، يمكننا حساب السرعة النهائية لجسم في حالة سقوط حر باستخدام الصيغة التالية.
تتضمن المتغيرات في حاسبة السقوط الحر
السرعة الأولية (v0) سرعة الجسيم عند t0
تسارع الجاذبية (ز) التسارع الناتج عن جاذبية الجسم
الزمن (t) الفاصل الزمني لسقوط الجسم سقوطًا حرًا
الارتفاع (ح) المسافة التي يقطعها الجسم بعد سقوطه لفترة زمنية معينة t
السرعة النهائية (vt) السرعة النهائية لجسم في حالة سقوط حر عند الزمن t. يمكننا حسابها باستخدام الصيغة التالية
مسافة السقوط الحر أو ارتفاع السقوط الحر
يمكننا حساب المسافة أو الارتفاع الذي يسقط فيه الجسم أثناء السقوط الحر عن طريق إدخال قيمة للسرعة الأولية والوقت الذي يستغرقه سقوط الجسم. يمكننا حسابها باستخدام الصيغة التالية
المتغيرات في الآلة الحاسبة تشمل
السرعة الأولية (v0) سرعة الجسيم عند t0
تسارع الجاذبية (ز) التسارع الناتج عن جاذبية الجسم
الزمن (t) الفاصل الزمني لسقوط الجسم سقوطًا حرًا
الارتفاع (ح) ارتفاع السقوط أو مسافة السقوط الحر التي يغطيها الجسم.
ما هو السقوط الحر؟
ويقال إن الجسم الذي يسقط نحو الأرض بسبب الجاذبية في حالة سقوط حر.
في حوالي القرن الرابع قبل الميلاد، اعتقد أرسطو أن الأجسام الأثقل تسقط بشكل أسرع من الأجسام الأخف. ومع ذلك، لم يكن هذا هو الحال، وقد دحضه غاليليو فيما بعد. وكان يعتقد أن الجسم سوف يسقط باتجاه الأرض بتسارع ثابت، بغض النظر عن وزنه.
تسقط الريشة بشكل أبطأ من الكرة لأن مقاومة الهواء هي قوة تعاكس قوة الجاذبية الأرضية للأسفل. هناك احتكاك أكبر بين الكرات والهواء، فتسقط بشكل أبطأ، ويكون الاحتكاك أقل بين الكرات والهواء، فتسقط بشكل أسرع.
يمكن استخدام جسم في حالة سقوط حر كمثال لجسم يتحرك بتسارع ثابت، حيث يمكننا اعتبار تسارع الجاذبية ثابتًا تقريبًا (تختلف الجاذبية باختلاف الارتفاع والموقع على الأرض).
كيف يتم حساب سرعة السقوط الحر؟
يتم حساب سرعة السقوط الحر باستخدام معادلة حركة الجسيم بتسارع ثابت. يجب أن نستبدل التسارع (أ) بتسارع الجاذبية (g) 9.806 م/ث^2.
يتم حساب سرعة السقوط الحر بالصيغة التالية
أين
v0 → السرعة الأولية للكائن
g → عادة ما يكون تسارع الجاذبية 9.806 م/ث^2
t → الفاصل الزمني للكائن في السقوط الحر
VT → انقضاء السرعة النهائية للجسم بعد مرور الوقت (t).
كيفية حساب سرعة السقوط الحر باستخدام الارتفاع؟
يمكننا حساب سرعة السقوط الحر لجسم ما باستخدام الارتفاع فوق سطح الأرض باستخدام الصيغة التالية
أين
v0 → السرعة الأولية للكائن
g → عادة ما يكون تسارع الجاذبية 9.806 م/ث^2
x0 → الارتفاع الأولي للكائن قبل سقوطه
xt → الارتفاع النهائي للكائن بعد السقوط
vt → السرعة النهائية للكائن عند الارتفاع النهائي
كيفية حساب مسافة السقوط الحر؟
يمكننا حساب مسافة السقوط الحر أو ارتفاع السقوط الحر باستخدام الصيغة التالية
أين
v0 → السرعة الأولية للكائن
g → تسارع الجاذبية، وعادةً ما يُقدر بـ 9.806 م/ث^2
t → الفاصل الزمني الذي يكون فيه الكائن في حالة سقوط حر.
المعادلة أعلاه مشتقة من معادلة الحركة عند تسارع ثابت.
أين
x0 → الموضع الأولي
v0 → السرعة الأولية
→ التسارع المستمر
t → الفاصل الزمني الذي يخضع خلاله الجسيم لتسارع ثابت
هنا، لا نعتبر الوضع الابتدائي، بل نعتبر التسارع هو تسارع الجاذبية، وهو 9.806 م/ث^2
التعليمات
متى يسقط الجسم سقوطا حرا؟
عندما يسقط جسم من ارتفاع معين تحت تأثير الجاذبية الأرضية، يسمى هذا السقوط الحر. يحدث هذا عندما يتم إسقاط جسم ما أو دفعه لأعلى ولا يتأثر بقوى أخرى غير الجاذبية.
كيف يتم تحديد تسارع جسم في حالة سقوط حر؟
يتم تحديد تسارع الجسم في حالة السقوط الحر من خلال تسارع الجاذبية، والذي يبلغ حوالي 9.8 م/ث^2 على سطح الأرض. وتختلف القيمة باختلاف الموقع والارتفاع أو العمق، ويقال إنها أكبر عند القطبين أيضًا.
كيف تحسب المسافة التي سقطت أثناء السقوط الحر؟
يمكن تحديد المسافة التي تم إسقاطها أثناء السقوط الحر باستخدام المعادلة حيث v0 هي السرعة الأولية، وt هو الزمن، وg هو تسارع الجاذبية.
هل يتأثر السقوط الحر بقوى أخرى؟
يمكن لعوامل مثل الاحتكاك أو مقاومة الهواء أن تؤثر على حركة السقوط الحر. قد تغير هذه القوى مسار الجسم أو تبطئه.
كيف تؤثر مقاومة الهواء على حركة الجسم في حالة السقوط الحر؟
مقاومة الهواء هي القوة المعاكسة التي تبطئ حركة الجسم أثناء السقوط الحر. يختلف تفاعل مقاومة الهواء حسب شكل الجسم. يستخدم القفز بالمظلات المظلات لإبطاء هبوطهم والهبوط بأمان. يمكننا تقليل سحب الهواء عن طريق جعل الشكل أكثر ديناميكية هوائية.
كيف يتم استخدام مفهوم السقوط الحر في الحياة اليومية؟
يُستخدم السقوط الحر في مجموعة متنوعة من التطبيقات اليومية، مثل تصميم أنظمة الهبوط الآمن للطائرات وحساب مسارات النيازك نحو الأرض. يستخدمه القفز بالمظلات أيضًا لتحديد وقت سقوطهم والنقطة التي يجب عليهم عندها نشر مظلتهم.
كيف يتغير تسارع الجاذبية في مواقع مختلفة على الأرض؟
التسارع الناتج عن الجاذبية ليس ثابتًا ويمكن أن يختلف حسب الموقع أو الارتفاع أو العمق. ويكون أقوى عند القطبين وأضعف عند خط الاستواء (أقل بحوالي 0.18%).